本文用numpy从零搭建了一个类似于pytorch的深度学习框架
可以用于前面文章提到的MINST数据集的手写数字识别、也可以用于其他的方面
Github:
- https://github.com/BeityLuo/Deeplearning-frame-from-scrach

以下的文字介绍在仓库中的README.md文件中有相同内容

神经网络框架使用方法及设计思想

在框架上基本模仿pytorch，用以学习神经网络的基本算法，如前向传播、反向传播、各种层、各种激活函数
采用面向对象的思想进行编程，思路较为清晰
想要自己手写神经网络的同学们可以参考一下
代码大体框架较为清晰，但不否认存在丑陋的部分，以及对于pytorch的拙劣模仿

项目介绍

用此框架编写了几个小项目作为验证程序，项目代码存放在同名文件夹中
MINST_recognition:
- 手写数字识别，使用MINST数据集
- 训练30轮可以达到93%准确度，训练500轮左右达到95%准确度无法继续上升

`RNN_sin_to_cos`:

使用简单循环神经网络RNN层或者长短时记忆机LSTM层，用$sin$的曲线预测$cos$的曲线

在定义模块的地方RNN和LSTM可以互相替换

class RNNPractice(mtorch.modules.Module):
    def __init__(self):
        super(RNNPractice, self).__init__(Sequential([
            LSTM(INPUT_SIZE, HIDDEN_SIZE),
            # RNN(INPUT_SIZE, HIDDEN_SIZE),  # 这两个可以随便换
            Linear3(HIDDEN_SIZE, 1),
        ]))

框架介绍

与框架有关的代码都放在了mtorch文件夹中

使用流程

与pytorch相似，需要定义自己的神经网络、损失函数、梯度下降的优化算法等等
在每一轮的训练中，先获取样本输入将其输入到自己的神经网络中获取输出。然后将预测结果和期望结果交给损失函数计算loss，并通过loss进行梯度的计算，最后通过优化器对神经网络的参数进行更新。
结合代码理解更佳👇：
以下是使用MINST数据集的手写数字识别的主体代码

# 定义网络 define neural network
class DigitModule(Module):
    def __init__(self):
        # 计算顺序就会按照这里定义的顺序进行
        sequential = Sequential([
            layers.Linear2(in_dim=ROW_NUM * COLUM_NUM, out_dim=16, coe=2),
            layers.Relu(16),
            layers.Linear2(in_dim=16, out_dim=16, coe=2),
            layers.Relu(16),
            layers.Linear2(in_dim=16, out_dim=CLASS_NUM, coe=1),
            layers.Sigmoid(CLASS_NUM)
        ])
        super(DigitModule, self).__init__(sequential)


module = DigitModule()  # 创建模型 create module
loss_func = SquareLoss(backward_func=module.backward)  # 定义损失函数 define loss function
optimizer = SGD(module, lr=learning_rate)  # 定义优化器 define optimizer


for i in range(EPOCH_NUM):  # 共训练EPOCH_NUM轮
    trainning_loss = 0  # 计算一下当前一轮训练的loss值，可以没有
    for data in train_loader:  # 遍历所有样本，train_loader是可迭代对象，保存了数据集中所有的数据
        imgs, targets = data  # 将数据拆分成图片和标签
        outputs = module(imgs)  # 将样本的输入值输入到自己的神经网络中
        loss = loss_func(outputs, targets, transform=True)  # 计算loss / calculate loss
        trainning_loss += loss.value
        loss.backward()  # 通过反向传播计算梯度 / calculate gradiant through back propagation
        optimizer.step()  # 通过优化器调整模型参数 / adjust the weights of network through optimizer
    if i % TEST_STEP == 0:  # 每训练TEST_STEP轮就测试一下当前训练的成果
        show_effect(i, module, loss_func, test_loader, i // TEST_STEP)
        print("{} turn finished, loss of train set = {}".format(i, trainning_loss))

接下来逐个介绍编写的类，这些类在pytorch中都有同名同功能的类，是仿照pytorch来的：
Module类
- 与pytorch不同，只能有一个Sequential类（序列），在该类中定义好神经网络的各个层和顺序，然后传给Module类的构造函数
- 正向传播：调用Sequential的正向传播
- 反向传播：调用Sequential的反向传播
- 目前为止，这个类的大部分功能与Sequential相同，只是套了个壳保证与pytorch相同
lossfunction
- 有不同的loss函数，构造函数需要给他指定自己定义的神经网络的反向传播函数
- 调用loss函数会返回一个Loss类的对象，该类记录了loss值。
- 通过调用Loss类的.backward()方法就可以实现反向传播计算梯度
- 内部机制：
  - 内部其实就是调用了自己定义的神经网络的反向传播函数
  - 也算是对于pytorch的一个拙劣模仿，完全没必要，直接通过Module调用就好
优化器：
- 目前只实现了随机梯度下降SGD
- 构造函数的参数是自己定义的Module。在已经计算过梯度之后，调用optimizer.step()改变Module内各个层的参数值
- 内部机制：
  - 目前由于只有SGD一种算法，所以暂时也只是一个拙劣模仿
  - 就是调用了一下Module.step()，再让Module调用Sequential.step()，最后由Sequential调用内部各个层的Layer.step()实现更新
  - 梯度值在loss.backward的时候计算、保存在各个层中了
Layer类
- 有许多不同的层
- 共性
  - 前向传播：
    - 接受一个输入进行前向传播计算，输出一个输出
    - 会将输入保存起来，在反向传播中要用
  - 反向传播：
    - 接受前向传播的输出的梯度值，计算自身参数（如Linear中的w和b）的梯度值并保存起来
    - 输出值为前向传播的输入的梯度值，用来让上一层（可能没有）继续进行反向传播计算
    - 这样不同的层之间就可以进行任意的拼装而不妨碍前向传播、反向传播的进行了
  - .step方法
    - 更新自身的参数值（也可能没有，如激活层、池化层）
- Sequential类
  - 这个类也是继承自Layer，可以当作一层来使用
  - 它把多个层按照顺序拼装到一起，在前向、反向传播时按照顺序进行计算
  - 结合它的forward、backward方法来理解：

def forward(self, x):
	out = x
	for layer in self.layers:
		out = layer(out)
	return out

def backward(self, output_gradient):
	layer_num = len(self.layers)
	delta = output_gradient
	for i in range(layer_num - 1, -1, -1):
		# 反向遍历各个层, 将期望改变量反向传播
		delta = self.layers[i].backward(delta)

def step(self, lr):
	for layer in self.layers:
		layer.step(lr)

RNN类：循环神经网络层
- 继承自Layer，由于内容比较复杂故单独说明一下
- RNN内部由一个全连接层Linear和一个激活层组成
- 前向传播

def forward(self, inputs):
       """
       :param inputs: input = X, h0   h0.shape == (batch, out_dim) x.shape == (seq, batch, in_dim)
       :return: outputs: outputs.shape == (seq, batch, out_dim)
       """
       X = inputs[0]
       batch_size = X.shape[1]
       if inputs[1] is None:
           h = np.zeros((batch_size, self.out_dim))
       else:
           h = inputs[1]
       if X.shape[2] != self.in_dim or h.shape[1] != self.out_dim:
           # 检查输入的形状是否有问题
           raise ShapeNotMatchException(self, "forward: wrong shape: h0 = {}, X = {}".format(h.shape, X.shape))

       self.seq_len = X.shape[0]  # 时间序列的长度
       self.inputs = (X, h)  # 保存输入，之后的反向传播还要用
       output_list = []  # 保存每个时间点的输出
       for x in X:
           # 按时间序列遍历input
           # x.shape == (batch, in_dim), h.shape == (batch, out_dim)
           h = self.perceptron(np.c_[h, x])
           output_list.append(h)
       self.outputs = np.stack(output_list, axis=0)  # 将列表转换成一个矩阵保存起来
       return self.outputs

反向传播

def backward(self, output_gradient, inputs=None):
      """
      :param inputs: MUST BE NONE!!!!!
      :param output_gradient: shape == (seq, batch, out_dim)
      :return: input_gradiant
      """
      if output_gradient.shape != self.outputs.shape:
          # 期望得到(seq, batch, out_dim)形状
          raise ShapeNotMatchException(self, "__backward: expected {}, but we got "
                                             "{}".format(self.outputs.shape, output_gradient.shape))

      input_gradients = []
      # 每个time_step上的虚拟weight_gradient, 最后求平均值就是总的weight_gradient
      weight_gradients = np.zeros(self.perceptron.weights().shape)
      bias_gradients = np.zeros(self.perceptron.bias().shape)
      batch_size = output_gradient.shape[1]

      # total_gradient: 前向传播的时候是将x, h合成为一个矩阵，所以反向传播也先计算这个大矩阵的梯度再拆分为x_grad, h_grad
      total_gradient = np.zeros((batch_size, self.out_dim + self.in_dim))
      h_gradient = None
      h0 = self.inputs[1]
      X = self.inputs[0]
      h = self.outputs

      # 反向遍历各个时间层，计算该层的梯度值
      for i in range(self.seq_len - 1, -1, -1):
          # 前向传播顺序: x, h -> h, 所以反向传播计算顺序：h_grad -> x_grad, h_grad, w_grad, b_grad
          # 计算h_grad: 这一时间点的h_grad包括输出的grad和之前的时间点计算所得grad两部分
          h_gradient = (output_gradient[i] + total_gradient[:, 0:self.out_dim])
          # w_grad和b_grad是在linear.backward()内计算的，不用手动再计算了
          # 计算当前时间的input if t = 0 : [h0, X[i]] else [h[i - 1], X[i]]
          input = np.c_[h[i - 1] if i != 0 else h0, X[i]]
          # 计算x_grad和h_grad合成的大矩阵的梯度
          total_gradient = self.perceptron.backward(h_gradient, input)
          # total_gradient 同时包含了h和x的gradient, shape == (batch, out_dim + in_dim)
          x_gradient = total_gradient[:, self.out_dim:]

          input_gradients.append(x_gradient)
          weight_gradients += self.perceptron.linear.gradients["w"]
          bias_gradients += self.perceptron.linear.gradients["b"]

      self.perceptron.set_gradients(w=weight_gradients, b=bias_gradients)  # 设置梯度值
      list.reverse(input_gradients)  # input_gradients是逆序的，最后输出时需要reverse一下
      # np.stack的作用是将列表转变成一个矩阵
      return np.stack(input_gradients), h_gradient

LSTM层：长短时记忆机
- 使用方法与RNN几乎一致，具体原理和代码将在另一篇文章中讲解
- 想了解代码实现的同学可以直接去Github的库里看代码

Beity的博客

神经网络：numpy实现神经网络框架

神经网络框架使用方法及设计思想

项目介绍

`MINST_recognition`:

`RNN_sin_to_cos`:

框架介绍

使用流程

`Module`类

`lossfunction`

优化器：

`Layer`类

共性

`Sequential`类

`RNN`类：循环神经网络层

前向传播

反向传播

`LSTM`层：长短时记忆机

神经网络框架使用方法及设计思想

项目介绍

MINST_recognition:

RNN_sin_to_cos:

框架介绍

使用流程

Module类

lossfunction

优化器：

Layer类

共性

Sequential类

RNN类：循环神经网络层

前向传播

反向传播

LSTM层：长短时记忆机

`MINST_recognition`:

`RNN_sin_to_cos`:

`Module`类

`lossfunction`

`Layer`类

`Sequential`类

`RNN`类：循环神经网络层

`LSTM`层：长短时记忆机